Задачи «Алефа» уже использовались на
Что такое «Алеф»?
«Алеф» создаёт открытый путь от идеи задачи до крупной олимпиады. Автор отправляет задачу в общую систему, независимые эксперты анонимно оценивают её, а составители олимпиад получают доступ к отобранному банку задач.
Экспертами «Алеф» являются составители Всероссийской олимпиады школьников по математике, Московской математической олимпиады, Олимпиады имени И.Ф.Шарыгина, авторы задач на ВсОШ и IMO, других известных соревнований. Все задачи получают честную оценку — эксперты не получают доступ к информации об авторе задачи и оценкам других экспертов, пока сами не решат задачу.
Зачем мы это делаем
Хорошая задача не должна пропадать
Даже если её придумал школьник или студент, который лично не знаком с составителями олимпиад.
Авторство должно иметь значение
Создание задач — отдельный математический талант, который заслуживает признания и поддержки.
Олимпиадам нужны новые авторы и новые идеи
«Алеф» помогает составителям находить сильные задачи за пределами привычного круга авторов.
«Алеф» в цифрах
авторов и экспертов
созданных задач
стран
регионов РФ
* Самый молодой автор задачи, уже попавшей в реальные олимпиады, на момент отправки был учеником 7 класса.
Примеры задач
Листайте карточки→У Лёши имеется 65 пар туфель: 5 белых пар, 10 зелёных, 13 красных, 17 синих и 20 чёрных. Он не отличает туфли на ощупь и хранит их в двух тёмных шкафах: в одном левые, в другом правые. Лёша достаёт туфли по одной (и видит цвет туфли, только когда уже достал). Из какого шкафа брать очередную туфлю, он выбирает сам. Какое минимальное число туфель должен достать Лёша, чтобы среди них обязательно нашлась левая и правая туфля одного цвета?
Вещественные числа $x$, $y$, $z$ таковы, что $$x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}=1.$$ Докажите, что $$x^2+y^2+z^2\geq 5.$$
Дано натуральное $n \ge 2$. Симметрический многочлен $P(x_1,\ldots,x_n)$ таков, что уравнение $$P(x_1,\ldots,x_n)=0$$ имеет вещественные решения, причём все эти решения получаются перестановкой чисел из одного-единственного набора $a_1,\ldots,a_n$. Известно, что в этом наборе есть хотя бы два различных числа. Для каждого $n \ge 2$ найдите наименьшую возможную степень многочлена $P$.
Даны окружность и точки $P$, $Q$ внутри неё. Через точку $P$ проводится произвольная не содержащая точку $Q$ хорда $XY$, на которой берётся такая точка $Z$, что $\angle ZQX = \angle PQY$. Найдите ГМТ $Z$.
Назовём нечётноцветиком в графе $G$ простой нечётный цикл, для любого ребра $e$ которого верно, что существует другой простой нечётный цикл, имеющий с нечётноцветиком общее ребро $e$ и более никаких общих вершин. Докажите, что если в графе нет нечётноцветика, то его вершины можно правильно раскрасить в $4$ цвета.
В вершинах графа расставлены целые числа. Каждую минуту выбирается произвольное ребро, числа на концах которого отличаются хотя бы на 2, и из большего числа вычитается 1. Процесс продолжается, пока хотя бы одно такое ребро существует. Докажите, что процесс рано или поздно остановится и что число в любой вершине в конце процесса не зависит от порядка действий.
Для $a,b,c\in\mathbb{R}^+$, удовлетворяющих условию $$ab+bc+ca+abc=4,$$ докажите, что $$\frac{a^2+b}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^2+c}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^2+a}{c^2+ca+a^2}\geq 2.$$
Некоторые из задач, которые попали на олимпиады благодаря НМИ «Алеф».
От первой задачи до составления олимпиад
Руководство проекта
Грантовая поддержка
Мы поддерживаем авторов выдающихся задач грантами. Лучшие работы получают не только возможность попасть на крупные олимпиады, но и прямую финансовую поддержку.
В рамках развития сообщества авторов олимпиадных задач мы поддержали авторов задач международной геометрической олимпиады имени И. Ф. Шарыгина.
В этом году грант получила задача восьмого класса 8.1 Александра Рубана, попавшая на олимпиаду благодаря «Алеф», а также задача 10.4 Леонида Горбунова, ставшая лучшей задачей десятого класса по мнению участников.
Основной спонсор — «Дабромат»
Онлайн-школа олимпиадной математики «Дабромат» поддерживает НМИ «Алеф» и грантовую программу для авторов задач.
Поддержать проект
Вы можете поддержать грантовую программу и развитие НМИ «Алеф» на Boosty.
Поддержать на Boosty
Частые вопросы
Можно ли одновременно послать задачу в «Алеф» и куда-нибудь ещё?
Задачи, отправленные в систему, нельзя одновременно предлагать другим олимпиадам или сообщать их условия третьим лицам.
Как отозвать задачу?
Если вы хотите отозвать задачу, необходимо написать нам на электронную почту. Использовать задачу можно только после того, как мы сообщим, что удалили её из базы, а не после того, как вы написали нам сообщение.
Связаться с нами можно по почте dabromat.org@gmail.com и в телеграм @dabromat_welcome.
Кто наши эксперты?
Составители ВсОШ, ММО, Турнира Колмогорова, Санкт-Петербургской олимпиады школьников и других состязаний.
Точно ли мою задачу посмотрят?
Задачи, попадающие в систему, случайным образом распределяются между всеми экспертами. За счёт внутренних алгоритмов платформы даже старые задачи регулярно попадаются экспертам, так что задачу рано или поздно посмотрят.
Как долго задача будет обрабатываться, прежде чем попасть на олимпиаду?
Бывает очень по-разному. При удачном стечении обстоятельств задача может попасть на олимпиаду в течение пары месяцев. С другой стороны, даже если задача очень хорошая, то иногда ей приходится ждать больше года, чтобы попасть на турнир. Мы активно продвигаем хорошие задачи на разных олимпиадах, однако нередко бывает, что отдельно взятая хорошая задача просто плохо встаёт в композицию варианта.
Могу ли я самостоятельно отправлять задачи на олимпиады, если они уже загружены в «Алеф»?
Важно. Пока задача находится в системе «Алеф», она считается конфиденциальной и не может быть опубликована, передана другой олимпиаде или использована иным образом. После отзыва задачи мы письменно подтверждаем автору, что ограничение снято. Нарушение конфиденциальности приводит к прекращению работы с автором.
Можно ли послать задачу через «Алеф» на конкретную олимпиаду?
В абсолютном большинстве случаев мы не даём автору возможность указать, на какую олимпиаду он отправляет задачу — задача попадёт на соревнование, на котором она будет наиболее полезна в наиболее близкой перспективе. Тем не менее, иногда по согласованию с составителями олимпиады мы можем открыть сбор задач на конкретную олимпиаду. В этом случае мы дополнительно уточним у автора, готов ли он отдать задачу в систему и для других турниров.
Обращаем ваше внимание на то, что на присланные таким образом задачи распространяются те же правила конфиденциальности. В частности, задачи нельзя использовать или рассказывать без нашего на то разрешения. Обычно вскоре после олимпиады мы сами списываемся с авторами и сообщаем им о том, что задача вернулась к ним. До такого сообщения использование задачи строго запрещено, даже если олимпиада уже прошла.
Я школьник, могу ли я послать задачу на олимпиаду?
Да. Возраст автора не влияет на оценку задачи в «Алефе». Однако некоторые олимпиады по собственным правилам не принимают задачи действующих школьников, поэтому такие задачи мы можем предложить не на все соревнования.
Сотрудничество
Задачи «Алефа» используются на ведущих математических олимпиадах, а развитие проекта поддерживают образовательные и научные организации.
Проекту доверяют
«Существенное обогащение банка задач составителей Открытой олимпиады Президентского физико-математического лицея № 239.»
«Ценный вклад в формирование банка задач Геометрической олимпиады имени И. Ф. Шарыгина.»
